Professionista dal 1981 al 1994, è stato uno dei più grandi cacciatori di classiche della storia del ciclismo. Argentin ha vinto infatti per ben quattro volte la Liegi- Bastogne- Liegi (1985, 1986, 1987 e 1991), tre volte la Freccia Vallone (1990, 1991 e 1994), un Giro di Lombardia (1987), due volte il Campionato Italiano (1983 e 1989) e un Campionato del Mondo (1986), ottenendo anche un bronzo mondiale (1985) e un argento (1987).

Ottimo corridore di corse da un giorno, è stato però anche capace di mettersi in luce al Giro d'Italia, con vittorie di tappa e giornate in maglia rosa, riuscendo anche a salire sul podio nell'edizione del 1984.